RPG de mesa é 80% imaginação e 20% conta — e os dados cuidam da conta. Seja rolando 4d6kh3 pra Inteligência de um mago, 1d20+5 pra teste de Atributo em Tormenta 20, ou 8d6 pra Bola de Fogo, esta página fala a mesma notação que o seu Mestre. Toda rolagem passa pela Web Crypto API (não Math.random), o histórico fica salvo só no seu navegador, e nada é enviado pra servidor. Isso pesa mais pro lado da privacidade do que da justiça estatística, mas é a política da casa.
Anatomia da notação XdY+Z
A gramática que nasceu com Dungeons & Dragons em 1974 segue firme. XdY+Z lê: role X dados de Y faces, some, adicione o modificador Z. 3d6 é dano básico. 1d20+5 é ataque com bônus +5. A notação compõe: 1d20+1d4+5 é um d20, mais um d4, mais 5, tudo somado. O parser aqui é descendente recursivo — converte a string em árvore sintática e avalia cada expressão com um CSPRNG. A árvore é exposta pra usos avançados (preview antes de rolar), mas a maioria nem vê.
Uma decisão de display que vale comentar: quando você escreve 3d6+2, o +2 gruda no componente d6 pra exibição, não como termo solto. Com um único dado isso é invisível. Em 1d20+1d4+5 o +5 vai pro dado mais próximo — o d4 — então o detalhamento aparece como (d20=14) + (d4=3+5=8) = 22. Mantém o "como a gente fala em voz alta na mesa" em sincronia com o que aparece na tela.
Modificadores além da soma simples
Seis operadores cobrem quase toda convenção tabletop. kh3 = "mantém os 3 maiores" — o clássico 4d6kh3 rola quatro dados e descarta o menor, padrão de geração de Atributo no 5e e em sistemas equivalentes. kl1 = "mantém o menor", usado em rolagem com desvantagem. Atalhos: vantagem é 2d20kh1, desvantagem é 2d20kl1. dh e dl descartam o maior ou o menor — a operação inversa escrita do outro lado.
! é o dado explosivo: quando cai no máximo, você rola outro e soma. 10d10! pode passar de 100 se um 10 explodir em outro 10. A implementação aqui limita explosões em 100 por dado pra evitar que uma fórmula maliciosa ou acidental rode pra sempre. r1 re-rola 1s uma vez. t4 liga o modo "target": em vez de somar, conta quantos dados caíram ≥ 4 — mecânica clássica de World of Darkness. 4dF usa dados Fudge, cujas seis faces são −1, −1, 0, 0, +1, +1 — a matemática é igual, mas o resultado é um total com sinal pequeno em vez de uma soma.
Os sete dados e suas funções habituais
A família padrão é a mesma em D&D 5e, Tormenta 20 e Pathfinder. O d4 faz dano pequeno e consistente — adagas, dardos, mísseis mágicos. O d6 está em todo lugar: espada curta no 5e, espada-de-uma-mão genérica no T20, fireball, e o dado mais comum em board games. O d8 cobre armas médias e curas leves. O d10 aparece em armas com mais alcance e magias específicas, e se junta a outro d10 pra formar o percentil. O d12 é a arma de duas mãos pesada — machado grande, marreta. O d20 é o rei: rolagens de ataque, testes de Atributo, testes de Perícia — tudo que é sucesso/falha. O d100, rolado como par de d10s (dezenas + unidades), preenche tabelas aleatórias, drops de loot, e testes percentuais em sistemas tipo BRP e Call of Cthulhu.
Propriedades estatísticas que vale saber
Um 1d20 simples tem média 10,5 e variância 33,25. Empilha dois com vantagem (2d20kh1) e a média sobe pra aproximadamente 13,83 — equivalente esperado a um d20 simples com bônus de +3,3, motivo de Mestres tratarem vantagem como algo entre +4 e +5 ao calibrar encontros. Desvantagem derruba a média pra cerca de 7,18, simétrico. Pra 4d6kh3 a média é 12,24 com leve assimetria à direita; a chance de tirar 18 é ~1,62%, motivo de uma ficha com seis 18s ser evento de campanha, não de terça-feira.
Sequências parecem mais estranhas do que são. Três 20s naturais seguidos num d20 é uma chance em 8.000 — incomum mas não absurdo numa campanha longa. Três 1s naturais seguidos é a mesma probabilidade. Cinco 20s seguidos é um em 3,2 milhões; nesse ponto o Mestre tem direito de inspecionar o dado (ou o RNG). A Web Crypto API usada aqui passa testes padrão de uniformidade, então a explicação quando acontecer nesta mesa é coincidência, não viés.
Aleatoriedade cripto vs percepção de justiça
Duas propriedades distintas viram "justa" no senso comum. A primeira é distribucional: as faces aparecem nas proporções esperadas ao longo do tempo? Um CSPRNG decente acerta isso. A segunda é perceptual: a sequência parece aleatória pra humanos? Geralmente não, porque a gente espera alternância e estranha agrupamentos. Quem nunca vê três caras seguidas numa moeda está usando uma moeda que falha no primeiro teste; quem vê três caras seguidas e acusa a moeda está falhando no segundo. A página de Cara ou Coroa cobre essa assimetria em detalhe — a mesma lógica vale aqui.
O framing honesto pra críticos é parecido. 20 e 1 naturais só têm efeito mecânico RAW (rules as written) em rolagens de ataque — no 5e, um 20 natural sempre acerta e dobra os dados de dano (bônus numéricos não dobram); no Tormenta 20, um 20 natural também sempre acerta, mas o crítico depende da margem de ameaça da arma (18-20, 19-20 ou só 20) e do multiplicador (×2, ×3 ou ×4 conforme a arma). Em testes de Atributo e Perícia o valor natural não tem peso por padrão na maioria dos sistemas, mas quase toda mesa house-rule alguma coisa. Este gerador destaca o valor natural quando um componente d20 isolado cai em 20 ou 1, e fica fora do caminho no resto.